Konsep Fungsi Produksi Cobb Douglas

Konsep Fungsi Produksi Cobb Douglas – Fungsi memproduksi yakni suatu skedul (alias tabel maupun persamaan matematis) yang menggambarkan kuantitas output maksimum yang sanggup dihasilkan dari satu set faktor memproduksi tertentu, pada tingkat teknologi spesifik pula. Singkatnya, fungsi produksi ialah katalog berasal dari kemungkinan hasil prouksi (Sudarman, 1997: 124). Sedangkan, menurut Beattie dan juga Taylor (1994: 13) manfaat memproses merupakan hubngan tehnis antara suatu variabel faktor mengolah serta ouputnya. Fungsi mengolah dapat dituliskan semacam berikut (Nicholson, 2002: 159) Q = f (K, L, M,….) di mana Q mewakili output barang-barang khusus selama satu periode, K mewakili mesin (yaitu, modal) yang dipakai selama periode itu, L mewakili input jam tenaga kerja dan juga M mewakili bahan mentah yang dipakai. Bentuk dari notasi ini tunjukkan terdapatnya barangkali variabel-variabel lain yang mempengaruhi sistem produksi. Fungsi memproduksi dengan demikian, membuahkan kesimpulan perihal apa yang diketahui perusahaan berkenaan bauran beragam input guna membuahkan output.

 

Konsep Fungsi Produksi Cobb Douglas

Fungsi memproduksi adalah pertalian fisik pada masukan mengolah (input) bersama produksi (output).

Fungsi mengolah Cobb-Douglas yaitu suatu fungsi alias persamaan yang melibatkan dua ataupun lebih variabel, yang mana variabel 1 disebut variabel dependen (Y) serta yang lain dikatakan variabel berdiri sendiri (X).

Penyelesaian jalinan antara X dan Y merupakan kebanyakan bersama cara regresi, di mana variasi berasal dari Y akan dipengaruhi variasi dari X. Dengan demikian kaidah-kaidah terhadap garis regresi terhitung berlaku dalam penyelesaian faedah Cobb-Douglas (Soekartawi, 2003). Fungsi produksi Cobb-Douglas bisa ditulis sebagai berikut (Soekartawi, 2003).

 

Fungsi Produksi Cobb-Douglas Pada Kondisi Jangka Pendek

Persamaan tersebut kerap disebut faedah produksi Cobb-Douglas (Cobb Douglas production function). Fungsi Cobb-Douglas diperkenalkan oleh Charles W. Cobb juga Paul H. Douglas terhadap tahun 1920. Untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan tersebut maka persamaan selanjutnya diperluas secara umum dan juga diubah menjadi wujud linier dengan cara melogaritmakan persamaan selanjutnya (Soekartawi, 2003) yakni:

LogY = Log a + b1 LogX1 + b2 LogX2 + b3 LogX3 +b4 LogX4 +b5 LogX5 + e

Karena penyelesaian manfaat Cobb-Douglas senantiasa dilogaritmakan dan diubah bentuknya jadi linier, maka beberapa syarat di dalam memakai faedah tersebut pada lain (Soekartawi, 2003) :

Enggak tersedia pengamatan yang miliki nilai nol. Dikarenakan logaritma berasal dari nol merupakan suatu angka yang besarnya enggak diketahui (infinite).

Dalam kegunaan mengolah mesti diasumsikan bahwa enggak tersedia perbedaan tingkat teknologi pada tiap tiap pengamatan.
Tiap variabel X di dalam pasar perfect competition. Perbedaan wilayah (pada faedah produksi) seperti iklim ialah sudah tercakup terhadap faktor kekeliruan (e).

Hasil pendugaan terhadap fungsi Cobb-Douglas bakal menghasilkan koefisien regresi (Soekartawi, 2003). Jadi besarnya b1 serta b2 terhadap persamaan 2.5 ialah angka elastisitas. Jumlah berasal dari elastisitas yaitu yaitu ukuran returns to scale. Dengan begitu, barangkali tersedia 3 alternatif, yaitu (Soekartawi, 2003):

Decreasing returns to scale, sekiranya (b1 + b2) < 1. Merupakan tambahan hasil yang jadi mengalami penurunan atas skala produksi, masalah di mana output makin tambah dengan bagian yang lebih kecil berasal dari pada input alias seorang petani yang memakai seluruh inputnya sebesar dua kali berasal dari awal mulanya menghasilkan output yang kurang dari dua kali output semula.

Constant returns to scale, andaikan (b1 + b2) = 1. Yakni tambahan hasil yang konstan atas skala produksi, kalau seluruh input naik didalam jatah yang khusus juga output yang diproduksi naik didalam pembagian yang pas sama, kalau faktor mengolah di dua kalikan maka output naik sebesar dua kalinya.

Increasing returns to scale, seandainya (b1 + b2) > 1. Merupakan tambahan hasil yang meningkat atas skala produksi, kasus di mana output bertambah dengan bagian yang lebih besar dari terhadap input.

Contohnya bahwa seorang petani yang merubah penggunaan seluruh inputnya sebesar dua kali dari input awal mulanya dapat menghasilkan output lebih dari dua kali dari output semula.

Fungsi Cobb-Douglas dapat bersama dengan gampang dikembangkan bersama menggunakan lebih dari dua input (misal modal, tenaga kerja, dan sumber daya alam atau modal, tenaga kerja produksi, dan juga tenaga kerja non produksi) (Salvatore Dominick, 2005).

Keunggulan faedah Cobb-Douglas dibanding bersama fungsi-fungsi yang lain yakni (Soekartawi, 2003):

Penyelesaian kegunaan Cobb-Douglas relatif lebih ringan dibandingkan bersama dengan fungsi yang lain. Fungsi Cobb-Douglas sanggup lebih gampang ditransfer ke wujud linier.

Hasil pendugaan garis lewat fungsi Cobb-Douglas bakal membuahkan koefisien regresi yang sekaligus juga menyatakan besaran elastisitas.
Besaran elestisitas selanjutnya sekaligus terhitung membuktikan tingkat besaran returns to scale.

Walaupun fungsi Cobb-Douglas membawa keunggulan khusus dibanding bersama manfaat yang lain, bukan berarti fungsi ini tidak punya kelemahan-kelemahan. Kelemahan yang dijumpai dalam fungsi Cobb-Douglas ialah (Soekartawi, 2003):

1. Spesifikasi variabel yang keliru

Spesifikasi variabel yang salah dapat membuahkan elastisitas produksi yang negatif ataupun nilainya terlampau besar atau terlalu kecil. Spesifikasi yang salah terhitung sekaligus bakal mendorong terjadinya multikolinearitas terhadap variabel berdiri sendiri yang dipakai.

2. Kekeliuran pengukuran variabel

Kekeliuran pengukuran variabel ini terletak terhadap validitas data, apakah knowledge yang dipakai telah benar maupun sebaliknya, amat Ekstrim ke atas atau ke bawah. Kesalahan pengukuran ini dapat membawa dampak besaran elastisitas jadi sangat tinggi atau amat rendah.

3. Bias terhadap manajemen

Variabel ini sulit diukur di dalam pendugaan kegunaan Cobb-Douglas, gara-gara variabel ini erat hubungannya bersama dengan pemakaian v ariabel independen yang lain.

4. Multikolinearitas

Walaupun terhadap umumnya telah diusahakan supaya besarnya korelasi pada variabel independent diusahakan enggak terlalu tinggi, tapi di dalam praktik kasus multikolinearitas ini susah dihindarkan

5. Data

a. Jikalau data yang dipakai cross section maka information tersebut harus mempunyai variasi yang cukup.

b. Data tak boleh miliki nilai nol maupun negatif, dikarenakan logaritma dari bilangan nol alias negatif ialah tak terhingga.

6. Asumsi

Asumsi-asumsi yang perlu diikuti di dalam pakai manfaat Cobb- Douglas yakni teknologi diakui netral, artinya intercept boleh berbeda, namun slope garis peduga Cobb-Douglas dianggap sama. Padahal belum pasti teknologi di tempat penelitian merupakan sama.

Secara simbolis beraneka wujud faedah memproses di atas dituliskan seperti berikut: Qo = f(L,K) Bila seluruh input yang dipakai di dalam faedah memproses selanjutnya ditambahkan dengan kelipatan yang sama, misalkan “k” kapital, maka jelas akibatnya output dapat beralih menjadi Q* yang lebih besar berasal dari Qo. Q* = f(kL, kK) Dalam hal ini ada tiga mungkin yang dapat terjadi terhadap besarnya Q* (dibandingkan bersama Qo dan juga k) yakni:

1.Apabila Q* > Qo bersama kelipatan k, maka fungsi produksi tersebut berderajat satu atau constant return to scale.

2. Apabila Q* > Qo dengan kelipatan lebih kecil dari k, maka manfaat mengolah selanjutnya berderajat lebih kecil berasal dari satu maupun increasing return to scale.

3.Apabila Q* > Qo dengan kelipatan lebih besar berasal dari k, maka faedah produksi selanjutnya berderajat lebih berasal dari satu alias increasing return to scale.

Contoh kasus pemanfaatan fungsi memproduksi Cobb-Douglas

Studi yang ditunaikan oleh Susilo (2005) bersama topik Pengaruh Pakan dan juga Jam Kerja Terhadap Produksi Susu Sapi Perah. Menggunakan manfaat produksi Cobb-Douglas. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa pakan konsentrat, pakan katul dan pakan hijauan memberi tambahan dampak positif juga berarti terhadap memproduksi susu sapi perah di Kec. Jatinom, Kab. Klaten. Jam kerja efisien guna mengelola sapi laktasi termasuk miliki dampak positif serta berarti pada memproduksi susu sapi.

 

Fungsi Produksi Cobb-Douglas Jangka Pendek

Jangka pendek (short run) yakni jangka sementara yang mana kuantitas masukan (input) tertentu tak bisa diubah. Faktor tetap (fixed fa ctor ) merupakan segi produksi yang tidak mampu ditambah didalam jangka pendek, kebanyakan yaitu elemen dari modal (seperti pabrik serta peralatan), tapi mungkin terhitung berbentuk tanah, pelayanan manajemen ataupun apalagi pasokan tenaga kerja terampil. Masukan (input) yang mampu beralih didalam jangka pendek dinamakan segi variabel (Lipsey, 1987: 187). Fungsi memproduksi yang paling banyak dipergunakan oleh para ahli ekonomi ialah manfaat mengolah Cobb-Douglas yang menyita wujud linier-logaritmik. Apabila input modal dianggap senantiasa dalam periode memproduksi jangka pendek, dan juga cuma terdapat satu input variabel tenaga kerja yang dipertimbangkan di dalam anggapan produksi, maka kegunaan memproduksi Cobb-Douglas jangka pendek, dinotasikan dalam type berikut (Gaspersz, 1996: 196):

Q = δLβ

δ yakni konstanta yang didalam fungsi mengolah Cobb-Douglas jangka pendek adalah indeks efisiensi yang mencerminkan interaksi antara kuantitas output yang diproduksi (Q) juga jumlah input tenaga kerja yang dipakai (L).

Semakin besar nilai konstanta δ, efisiensi penggunaan input tenaga kerja (juga/atau input variabel lain) jadi tinggi. Perubahan tingkat teknologi sebagai: penambahan peralatan memproses modern, pendidikan dan juga pelatihan tenaga kerja di dalam metode produksi, dll., dapat tercermin lewat nilai konstanta δ dalam fungsi produksi Cobb-Douglas baru lebih besar dibanding faedah mengolah Cobb-Douglas lama.

 

Fungsi Produksi Cobb-Douglas Jangka Panjang

Jangka panjang (long run) merupakan periode waktu di mana seluruh input barangkali berubah, tetapi teknologi basic memproses tidak berubah. Serta, jangka panjang tidak tersedia hubungannya bersama dengan jangka kala tertentu. Pentingnya jangka panjang dalam teori mengolah ialah karena jangka panjang terjalin dengan keadaan yang dihadapi perusahaan bila sedang berencana bisnis, untuk memperluas skala operasinya,guna mengembangkan product baru maupun daerah baru, atau untuk memoderenisasikan, mengganti maupun menata kembali metode memproduksi perusahaan.}

Loading...
0 Shares

Leave a Reply

1 × 1 =