Contoh Soal Fungsi Produksi Cobb Douglas

Contoh Soal Fungsi Produksi Cobb Douglas – Fungsi memproses yaitu hubungan fisik antara masukan prosuksi (Input) serta Produksi (output). Analisis manfaat mengolah kerap ditunaikan oleh para peneliti, sebab mereka idamkan informasi bagaimana sumber kekuatan yang minim layaknya tanah, tenaga kerja juga modal bisa dikelola bersama baik sehingga memproses maksimum dapat diperoleh.

Proses memproses merupakan suatu tindakan yang dilaksanakan oleh stakeholders ekonomi (dalam perihal ini firm / perusahaan) dengan mengoptimalkan Input untuk memaksimalkan output. Terkait dengan eksistensi input diatas, maka input selanjutnya memang didapatkan dari stakeholders ekonomi yang lain (dalam hal ini Households / Rumah tangga ). serta ini yakni uraian kecil sistem prosuksi didalam ranah ekonomi mikro, yang cuma melibatkan 2 stakeholders ekonomi saja.

 

Contoh Soal Fungsi Produksi Cobb Douglas

Analisis fungsi mengolah Cobb Douglas dengan pendekatan regresi linier berganda dilaksanakan oleh Human (2010) di dalam skripsi yang berjudul Analisis Faktor yang Mempengaruhi Produksi Kacang Panjang di Kecamatan Wuluhan Kabupaten Jember Musim Tanam 2010. Guna menganalisis fungsi memproduksi Cobb Douglas terkandung beberapa macam cara, salah satu diantaranya seperti yang telah dikerjakan oleh Human (2010). Human (2010) menganalisis fungsi produksi Cobb Douglas bersama dengan metode transformasi regresi linier berganda. Dalam perihal ini, sebelum menganalisis data, style Cobb Douglas kudu diubah ke didalam wujud linier bersama dengan transformasi logaritma. Dengan demikianlah knowledge yang dipakai juga perlu diubah dulu ke dalam wujud logaritma. Setelah didapatkan hasil penaksiran parameter, masih mesti dilaksanakan transformasi balik, supaya perlu satu tahapan ulang untuk jalankan transformasi logaritma.

 

Rumus Fungsi Produksi Cobb Douglas

Persamaan ini sering disebut kegunaan memproses Cobb-Douglas (Cobb Douglas production function). Fungsi Cobb-Douglas diperkenalkan oleh Charles W. Cobb serta Paul H. Douglas terhadap tahun 1920. Guna memudahkan pendugaan terhadap persamaan di atas maka persamaan berikut diperluas secara lazim juga diubah jadi bentuk linier bersama dengan cara melogaritmakan persamaan berikut (Soekartawi, 2003) yaitu:

LogY = Log a + b1 LogX1 + b2 LogX2 + b3 LogX3 +b4 LogX4 +b5 LogX5 + e

Karena penyelesaian manfaat Cobb-Douglas senantiasa dilogaritmakan dan juga diubah bentuknya menjadi linier, maka persyaratan didalam memanfaatkan kegunaan tersebut antara lain (Soekartawi, 2003) :

Bukan tersedia pengamatan yang miliki nilai nol. Karena logaritma dari nol adalah suatu bilangan yang besarnya tak diketahui (infinite).

Dalam fungsi mengolah mesti diibaratkan bahwa enggak tersedia perbedaan tingkat teknologi terhadap tiap-tiap pengamatan.
Tiap variabel X didalam pasar perfect competition. Perbedaan wilayah (pada kegunaan produksi) seperti iklim adalah udah tercakup pada aspek kesalahan (e).

Hasil pendugaan terhadap kegunaan Cobb-Douglas akan menghasilkan koefisien regresi (Soekartawi, 2003). Jadi besarnya b1 dan b2 terhadap persamaan 2.5 yakni angka elastisitas. Jumlah dari elastisitas ialah adalah ukuran returns to scale. Dengan demikian, bisa saja ada 3 alternatif, yakni (Soekartawi, 2003):

Decreasing returns to scale, kalau (b1 + b2) < 1. Merupakan tambahan hasil yang semakin mengalami penurunan atas skala produksi, persoalan di mana output makin tambah bersama dengan proporsi yang lebih kecil dari pada input alias seorang petani yang memakai seluruh inputnya sebesar dua kali berasal dari mula-mula menghasilkan output yang kurang berasal dari dua kali output semula.

Constant returns to scale, andaikata (b1 + b2) = 1. Adalah tambahan hasil yang konstan atas skala produksi, bila semua input naik dalam bagian yang tertentu juga output yang diproduksi naik didalam proporsi yang tepat sama, jikalau aspek memproses di dua kalikan maka output naik sebesar dua kalinya.

Increasing returns to scale, apabila (b1 + b2) > 1. Yakni tambahan hasil yang naik atas skala produksi, persoalan di mana output bertambah bersama dengan pembagian yang lebih besar berasal dari pada input.

Misalnya bahwa seorang petani yang memengaruhi pemanfaatan seluruh inputnya sebesar 2 kali berasal dari input pada mulanya bisa menghasilkan output lebih dari dua kali dari output semula.

Fungsi Cobb-Douglas mampu bersama ringan dikembangkan bersama dengan manfaatkan lebih berasal dari dua input (misal modal, tenaga kerja, juga sumber kekuatan alam alias modal, tenaga kerja produksi, dan tenaga kerja non produksi) (Salvatore Dominick, 2005).

Kelebihan kegunaan Cobb-Douglas dibanding bersama fungsi-fungsi yang lain merupakan (Soekartawi, 2003):

Penyelesaian manfaat Cobb-Douglas relatif lebih mudah dibandingkan bersama dengan kegunaan yang lain. Fungsi Cobb-Douglas dapat lebih mudah ditransfer ke wujud linier.

Hasil pendugaan garis melalui manfaat Cobb-Douglas akan menghasilkan koefisien regresi yang sekaligus juga menyatakan besaran elastisitas.
Besaran elestisitas tersebut sekaligus terhitung memperlihatkan tingkat besaran returns to scale.

Walaupun kegunaan Cobb-Douglas mempunyai kelebihan spesifik dibanding bersama dengan manfaat yang lain, bukan berarti faedah ini enggak memiliki berbagai kekurangan. Kekurangan yang dijumpai dalam faedah Cobb-Douglas yaitu (Soekartawi, 2003):

1. Spesifikasi variabel yang tidak benar

Spesifikasi variabel yang tidak benar bakal membuahkan elastisitas memproses yang negatif maupun nilainya benar-benar besar maupun amat kecil. Spesifikasi yang keliru termasuk sekaligus akan mendorong terjadinya multikolinearitas pada variabel independen yang dipakai.

2. Kekeliuran pengukuran variabel

Kesalahan pengukuran variabel ini terletak pada validitas data, apakah knowledge yang dipakai sudah benar ataupun sebaliknya, benar-benar Ekstrim ke atas alias ke bawah. Kesalahan pengukuran ini akan mengakibatkan besaran elastisitas jadi benar-benar tinggi ataupun benar-benar rendah.

3. Bias pada manajemen

Variabel ini sukar diukur dalam pendugaan fungsi Cobb-Douglas, sebab variabel ini erat hubungannya bersama pemakaian v ariabel independen yang lain.

4. Multikolinearitas

Meskipun pada umumnya telah diusahakan agar besarnya korelasi antara variabel mandiri diusahakan enggak sangat tinggi, tapi di dalam praktek masalah multikolinearitas ini susah dihindarkan

5. Data

a. Jikalau knowledge yang dipakai cross section maka information tersebut mesti membawa variasi yang cukup.

b. Data enggak boleh miliki nilai nol maupun negatif, karena logaritma dari bilangan nol alias negatif yakni tak terhingga.

6. Asumsi

Asumsi-asumsi yang mesti diikuti dalam gunakan faedah Cobb- Douglas yaitu teknologi diakui netral, berarti intercept boleh berbeda, namun slope garis peduga Cobb-Douglas dianggap sama. Padahal belum pasti teknologi di area percobaan merupakan sama.

Secara simbolis beragam bentuk faedah mengolah di atas dituliskan secara berikut: Qo = f(L,K) Apabila semua input yang dipakai di dalam manfaat memproses tersebut ditambahkan bersama dengan kelipatan yang sama, misalkan “k” kapital, maka mengerti akibatnya output akan berubah menjadi Q* yang lebih besar berasal dari Qo. Q* = f(kL, kK) Dalam perihal ini ada tiga bisa saja yang bisa berjalan pada besarnya Q* (dibandingkan dengan Qo dan k) adalah:

1.Apabila Q* > Qo bersama kelipatan k, maka manfaat mengolah berikut berderajat satu maupun constant return to scale.

2. Apabila Q* > Qo dengan kelipatan lebih kecil dari k, maka manfaat mengolah selanjutnya berderajat lebih kecil dari satu atau increasing return to scale.

3.Apabila Q* > Qo bersama dengan kelipatan lebih besar dari k, maka kegunaan memproses berikut berderajat lebih berasal dari satu atau increasing return to scale.

Contoh kasus penggunaan fungsi produksi Cobb-Douglas

Studi yang dikerjakan oleh Susilo (2005) dengan topik Pengaruh Pakan dan Jam Kerja Terhadap Produksi Susu Sapi Perah. Memakai faedah produksi Cobb-Douglas. Hasil penelitiannya membuktikan bahwa pakan konsentrat, pakan katul dan juga pakan hijauan beri tambahan dampak positif dan signifikan pada mengolah susu sapi perah di Kec. Jatinom, Kab. Klaten. Jam kerja efektif untuk mengelola sapi laktasi termasuk mempunyai pengaruh positif serta penting terhadap mengolah susu sapi.

 

Fungsi Produksi Cobb-Douglas Jangka Pendek

Jangka pendek (short run) yakni jangka pas yang mana kuantitas masukan (input) khusus tidak bisa diubah. Faktor tetap (fixed fa ctor ) yakni faktor memproduksi yang tak sanggup dilengkapi dalam jangka pendek, biasanya merupakan elemen dari modal (seperti pabrik dan juga peralatan), tetapi mungkin juga berbentuk tanah, service manajemen atau lebih-lebih pasokan tenaga kerja terampil. Masukan (input) yang dapat beralih di dalam jangka pendek dinamakan faktor variabel (Lipsey, 1987: 187). Fungsi memproses yang paling banyak dipergunakan oleh para ahli ekonomi merupakan manfaat mengolah Cobb-Douglas yang mengambil alih bentuk linier-logaritmik. Apabila input modal diakui senantiasa didalam periode memproses jangka pendek, serta hanya terkandung satu input variabel tenaga kerja yang dipertimbangkan di dalam analisis produksi, maka faedah produksi Cobb-Douglas jangka pendek, dinotasikan dalam type tersebut (Gaspersz, 1996: 196):

Q = δLβ

δ merupakan konstanta yang dalam kegunaan memproduksi Cobb-Douglas jangka pendek yakni indeks efisiensi yang mencerminkan jalinan antara jumlah output yang diproduksi (Q) juga kuantitas input tenaga kerja yang dipergunakan (L).

Semakin besar nilai konstanta δ, efisiensi pemakaian input tenaga kerja (dan/alias input variabel lain) semakin tinggi. Perubahan tingkat teknologi sebagai: penambahan peralatan produksi modern, pendidikan dan juga pelatihan tenaga kerja dalam metode produksi, dll., akan tercermin melalui nilai konstanta δ di dalam kegunaan memproduksi Cobb-Douglas baru lebih besar dibanding manfaat produksi Cobb-Douglas lama.

 

Fungsi Produksi Cobb-Douglas Jangka Panjang

Jangka panjang (long run) yakni periode pas di mana semua input barangkali berubah, namun teknologi basic memproduksi tak berubah. Dan, jangka panjang enggak ada hubungannya bersama dengan jangka pas tertentu. Pentingnya jangka panjang dalam teori mengolah adalah karena jangka panjang terjalin dengan suasana yang dihadapi perusahaan andaikan tengah memiliki rencana bisnis, guna memperluas skala operasinya,untuk mengembangkan product baru atau daerah baru, maupun guna memoderenisasikan, mengganti ataupun menata kembali metode mengolah perusahaan.}

Loading...
0 Shares

Leave a Reply

17 − 7 =