Cara Menghitung Fungsi Produksi Cobb Douglas

Cara Menghitung Fungsi Produksi Cobb Douglas – Produksi diartikan seperti pembentukan guna, yang mana fungsi bermakna kapabilitas barang ataupun jasa untuk mencukupi kebutuhan manusia. Produksi juga mencakup seluruh kegiatan dan juga enggak cuma mencakup pembuatan barang-barang yang mampu disaksikan. Menulis buku, mengasih wejangan, pemutaran bioskop, serta jasa bank juga di dalam maksud mengolah (Sudarman, 1997: 119). Pada industri modern yang berada di dalam pasar global yang sangat kompetitif, kegiatan berproduksi bukan semata-mata dipandang sebagai aktivitas mentransformasikan input menjadi output, di mana setiap kegiatan didalam sistem memproduksi kudu memberikan nilai malah (value added). Persepsi pada nilai malah ini mutlak supaya dalam tiap-tiap aktivitas berproduksi tetap menjauhi pemborosan (waste).

Pemborosan yaitu segala kesibukan yang enggak memberi tambahan nilai tambah namun hanya mengeluarkan biaya ataupun sanggup dikatakan semacam manfaat yang diperoleh berasal dari aktivitas itu lebih rendah daripada ongkos yang dikeluarkan untuk membiayai kesibukan itu. Pemahaman pada konsep nilai malah serta pemborosan yaitu terlalu perlu didalam proses produksi, sehingga efisiensi yang merupakan target utama berasal dari tiap-tiap kesibukan berproduksi dapat tercapai serta dimengerti secara logis dari pihak manajemen perusahaan, bukan cuman jargon belaka. Produksi bisa disebut seperti suatu aktivitas di dalam perusahaan industri berwujud penciptaan nilai malah berasal dari input jadi output secara efektif serta efektif agar product sebagai output dari sistem pembentukan nilai jadi itu dapat dijual bersama harga yang lebih bersaing di pasar international (Gasperz, 1996: 167).

 

Cara Menghitung Fungsi Produksi Cobb Douglas

Pada th. 1982 kegunaan Cobb-Douglas dikembangkan oleh peneliti agar namanya tidak saja “fungsi produksi”, tapi termasuk yang lain, yakni “fungsi ongkos dan kegunaan keuntungan”. Hal ini menyatakan bahwa faedah Cobb-Douglas sebenarnya dianggap pokok.

Fungsi memproduksi Cobb-Douglas diperkenalkan oleh Cobb, C.W juga Douglass, P.H (1982), yang dituliskan juga dimaksudkan Cobb, C.W dan juga Douglass, P.H di dalam artikelnya “A Theory of Production”. Artikel ini dimuat didalam majalah American Economic Review 18, halaman 139-165.

Fungsi Cobb-Douglas yaitu suatu fungsi maupun persamaan yang melibatkan dua maupun lebih variabel, di mana variabel yang satu dikatakan bersama variabel dependen (yang didefinisikan/Y), serta yang lain disebut variabel independent (yang menjelaskan/X). (Soekarwati,1993).

Dalam kegunaan produksi, maka faedah produksi Cobb-Douglas adalah suatu manfaat memproses yang menghendaki tunjukkan efek input yang dipakai bersama dengan output yang diinginkan. Pentingnya pendugaan menggunakan EKONOMETRIKA (Ekonomi, Matematika, Statistika)

Di dunia ekonomi, pendekatan Cobb-Douglas merupakan wujud fungsional dari manfaat memproses secara luas dipakai guna mewakili pertalian output untuk input.

Untuk produksi, manfaat dapat menggunakan rumus :

Y = AL α K β , Y = K α β AL,

 

Keterangan:

–> Y = total memproses (nilai moneter semua barang yang diproduksi dalam setahun)

–> L = tenaga kerja input

–> K = modal input

–> A = produktivitas faktor total

–> α dan β yakni elastisitas output berasal dari tenaga kerja serta modal, masing-masing. Nilai-nilai berkesinambungan ditentukan oleh teknologi yang tersedia.

Bentuk lazim manfaat mengolah Cobb-Douglas ialah:

Q = δ.I α

 

Keterangan:

–> Q = Output

–> I = Jenis input yang dipakai di dalam proses mengolah dan juga dipertimbangkan guna dikaji

–> δ = indeks efisiensi penggunaan input didalam menghasilkan output

–> α = elastisitas memproduksi dari input yang dipergunakan

 

Fungsi Produksi Cobb-Douglas Pada Kondisi Jangka Pendek

Persamaan diatas kerap disebut manfaat memproduksi Cobb-Douglas (Cobb Douglas production function). Fungsi Cobb-Douglas diperkenalkan oleh Charles W. Cobb juga Paul H. Douglas terhadap tahun 1920. Untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan tersebut maka persamaan selanjutnya diperluas secara umum dan diubah menjadi bentuk linier bersama dengan cara melogaritmakan persamaan berikut (Soekartawi, 2003) yakni:

LogY = Log a + b1 LogX1 + b2 LogX2 + b3 LogX3 +b4 LogX4 +b5 LogX5 + e

Sebab penyelesaian faedah Cobb-Douglas selamanya dilogaritmakan serta diubah bentuknya jadi linier, maka syarat-syarat dalam manfaatkan kegunaan selanjutnya pada lain (Soekartawi, 2003) :

Enggak tersedia pengamatan yang berharga nol. Karena logaritma berasal dari nol ialah suatu nilai yang besarnya tak diketahui (infinite).

Dalam kegunaan mengolah mesti dimisalkan bahwa tidak tersedia perbedaan tingkat teknologi terhadap tiap-tiap pengamatan.
Tiap variabel X di dalam pasar perfect competition. Perbedaan lokasi (pada faedah produksi) layaknya iklim ialah sudah tercakup pada aspek kesalahan (e).

Hasil pendugaan pada kegunaan Cobb-Douglas akan membuahkan koefisien regresi (Soekartawi, 2003). Jadi besarnya b1 dan b2 terhadap persamaan 2.5 yaitu angka elastisitas. Jumlah berasal dari elastisitas merupakan merupakan ukuran returns to scale. Dengan demikian, barangkali tersedia 3 alternatif, yaitu (Soekartawi, 2003):

Decreasing returns to scale, seumpama (b1 + b2) < 1. Adalah tambahan hasil yang makin lama alami penurunan atas skala produksi, persoalan di mana output jadi tambah dengan pembagian yang lebih kecil dari terhadap input ataupun seorang petani yang mengfungsikan seluruh inputnya sebesar 2 kali dari awal mulanya membuahkan output yang kurang dari dua kali output semula.

Constant returns to scale, sekiranya (b1 + b2) = 1. Merupakan tambahan hasil yang konstan atas skala produksi, bila seluruh input naik didalam jatah yang khusus dan output yang diproduksi naik di dalam proporsi yang pas sama, jikalau segi memproses di dua kalikan maka output naik sebesar dua kalinya.

Increasing returns to scale, jika (b1 + b2) > 1. Yaitu tambahan hasil yang naik atas skala produksi, masalah di mana output makin tambah bersama dengan jatah yang lebih besar dari pada input.

Contohnya bahwa seorang petani yang mempengaruhi penggunaan seluruh inputnya sebesar dua kali dari input pada mulanya mampu menghasilkan output lebih berasal dari dua kali berasal dari output semula.

Fungsi Cobb-Douglas sanggup bersama dengan mudah dikembangkan bersama dengan menggunakan lebih dari dua input (misal modal, tenaga kerja, serta sumber daya alam maupun modal, tenaga kerja produksi, serta tenaga kerja non produksi) (Salvatore Dominick, 2005).

Kelebihan faedah Cobb-Douglas dibandingkan bersama fungsi-fungsi yang lain adalah (Soekartawi, 2003):

Penyelesaian kegunaan Cobb-Douglas relatif lebih enteng dibandingkan bersama dengan fungsi yang lain. Fungsi Cobb-Douglas mampu lebih enteng ditransfer ke wujud linier.

Hasil pendugaan garis lewat kegunaan Cobb-Douglas akan membuahkan koefisien regresi yang sekaligus termasuk menyatakan besaran elastisitas.
Besaran elestisitas berikut sekaligus juga tunjukkan tingkat besaran returns to scale.

Walaupun faedah Cobb-Douglas mempunyai kelebihan tertentu dibandingkan bersama dengan faedah yang lain, tidak bermakna faedah ini tidak punyai kelemahan-kelemahan. Kelemahan yang dijumpai didalam manfaat Cobb-Douglas ialah (Soekartawi, 2003):

1. Spesifikasi variabel yang keliru

Spesifikasi variabel yang salah dapat membuahkan elastisitas mengolah yang negatif atau nilainya amat besar maupun sangat kecil. Spesifikasi yang salah juga sekaligus dapat mendorong terjadinya multikolinearitas pada variabel berdiri sendiri yang dipakai.

2. Kekeliuran pengukuran variabel

Kesalahan pengukuran variabel ini terdapat terhadap validitas data, apakah knowledge yang dipakai telah benar alias sebaliknya, terlampau Ekstrim ke atas maupun ke bawah. Kekeliuran pengukuran ini bakal membawa dampak besaran elastisitas menjadi terlampau tinggi ataupun terlampau rendah.

3. Bias terhadap manajemen

Variabel ini sukar diukur dalam pendugaan faedah Cobb-Douglas, karena variabel ini erat hubungannya bersama dengan pemanfaatan v ariabel independen yang lain.

4. Multikolinearitas

Walaupun terhadap umumnya udah diusahakan agar besarnya korelasi pada variabel independen diusahakan enggak terlampau tinggi, tetapi didalam praktik persoalan multikolinearitas ini susah dihindarkan

5. Data

a. Apabila data yang dipakai cross section maka data selanjutnya kudu membawa variasi yang cukup.

b. Data enggak boleh miliki nilai nol alias negatif, sebab logaritma dari bilangan nol maupun negatif ialah tak terhingga.

6. Asumsi

Asumsi-asumsi yang harus diikuti dalam memakai fungsi Cobb- Douglas adalah teknologi dianggap netral, bermakna intercept boleh berbeda, namun slope garis peduga Cobb-Douglas diakui sama. Padahal belum pasti teknologi di area penelitian ialah sama.

Secara simbolis berbagai wujud fungsi memproduksi di atas dituliskan sebagai berikut: Qo = f(L,K) Apabila semua input yang digunakan di dalam faedah memproses tersebut ditambahkan dengan kelipatan yang sama, misalkan “k” kapital, maka menyadari akibatnya output akan beralih menjadi Q* yang lebih besar dari Qo. Q* = f(kL, kK) Dalam hal ini tersedia tiga barangkali yang mampu berjalan pada besarnya Q* (dibandingkan bersama Qo dan k) ialah:

1.Apabila Q* > Qo dengan kelipatan k, maka kegunaan memproduksi berikut berderajat satu maupun constant return to scale.

2. Apabila Q* > Qo bersama dengan kelipatan lebih kecil dari k, maka manfaat mengolah selanjutnya berderajat lebih kecil dari satu alias increasing return to scale.

3.Apabila Q* > Qo bersama dengan kelipatan lebih besar dari k, maka manfaat memproduksi tersebut berderajat lebih dari satu atau increasing return to scale.

Contoh masalah penggunaan fungsi produksi Cobb-Douglas

Studi yang dilaksanakan oleh Susilo (2005) bersama dengan topik Pengaruh Pakan dan Jam Kerja Terhadap Produksi Susu Sapi Perah. Memakai fungsi mengolah Cobb-Douglas. Hasil penelitiannya membuktikan bahwa pakan konsentrat, pakan katul juga pakan hijauan beri tambahan efek positif serta penting pada produksi susu sapi perah di Kec. Jatinom, Kab. Klaten. Jam kerja efisien guna mengelola sapi laktasi juga punyai pengaruh positif dan penting terhadap memproses susu sapi.

 

Fungsi Produksi Cobb-Douglas Jangka Pendek

Jangka pendek (short run) merupakan jangka sementara di mana jumlah masukan (input) tertentu tidak sanggup diubah. Faktor tetap (fixed fa ctor ) merupakan faktor memproduksi yang enggak bisa ditambah dalam jangka pendek, biasanya yaitu elemen berasal dari modal (seperti pabrik dan peralatan), namun mungkin juga bersifat tanah, layanan manajemen ataupun apalagi pasokan tenaga kerja terampil. Masukan (input) yang mampu berubah dalam jangka pendek dinamakan aspek variabel (Lipsey, 1987: 187). Fungsi mengolah yang paling banyak dipergunakan oleh para ahli ekonomi ialah fungsi mengolah Cobb-Douglas yang mengambil alih bentuk linier-logaritmik. Apabila input modal dianggap selamanya dalam periode produksi jangka pendek, serta cuma terdapat satu input variabel tenaga kerja yang dipertimbangkan dalam pemikiran produksi, maka fungsi memproduksi Cobb-Douglas jangka pendek, dinotasikan didalam jenis selanjutnya (Gaspersz, 1996: 196):

Q = δLβ

δ merupakan konstanta yang didalam fungsi produksi Cobb-Douglas jangka pendek adalah indeks efisiensi yang mencerminkan pertalian pada kuantitas output yang diproduksi (Q) juga kuantitas input tenaga kerja yang digunakan (L).

Semakin besar nilai konstanta δ, efisiensi penggunaan input tenaga kerja (juga/ataupun input variabel lain) makin lama tinggi. Perubahan tingkat teknologi sebagai: penambahan peralatan memproduksi modern, pendidikan juga pelatihan tenaga kerja dalam metode produksi, dll., bakal tercermin lewat nilai konstanta δ didalam fungsi memproduksi Cobb-Douglas baru lebih besar daripada kegunaan produksi Cobb-Douglas lama.

 

Fungsi Produksi Cobb-Douglas Jangka Panjang

Jangka panjang (long run) merupakan periode sementara di mana semua input bisa saja berubah, tetapi teknologi dasar produksi tak berubah. Juga, jangka panjang enggak tersedia hubungannya bersama dengan jangka saat tertentu. Pentingnya jangka panjang dalam teori memproduksi adalah karena jangka panjang terkait dengan suasana yang dihadapi perusahaan jika sedang merencanakan bisnis, untuk memperluas skala operasinya,guna mengembangkan product baru atau area baru, ataupun guna memoderenisasikan, mengganti alias menata lagi metode mengolah perusahaan.}

Loading...
0 Shares

Leave a Reply

eleven + 7 =